2012-07-20
Czy kalkulatory są odpowiednimi narzędziami wspierania nauki matematyki? Budzi to wiele kontrowersji. Matematycy z całego świata coraz chętniej wykorzystują je w procesie nauczania i polecają tą metodę. Warto więc przyjrzeć się ich wykorzystaniu.

W Stanach Zjednoczonych Andrzej Ehrenfeucht, amerykański matematyk polskiego pochodzenia,  wdrożył projekt Breaking Away from the Math Book. Ideą było wzbudzenie zainteresowania uczniów matematyką za pomocą nowych metod nauczania. Zaproponowane rozwiązania pozwalają nawiązać zupełnie inną płaszczyznę współpracy pomiędzy nauczycielem a uczniem, kładą nacisk na rozwiązywanie realnych problemów i rozwijanie umiejętności, uczą praktycznego podejścia do zadań matematycznych.  Można to osiągnąć za pomocą chociażby kalkulatorów. Program jest doskonałym źródłem innowacyjnych pomysłów nauczania, opartych na zastosowaniu wspomnianych już kalkulatorów, a także gier i zabaw.

Za wzorem matematyków z USA powoli zaczynają podążać także polscy nauczyciele. Niestety w niektórych kręgach wciąż istnieje przekonanie, że kalkulator spłyca proces myślenia i wręcz ogranicza rozwój, dając możliwość pójścia niejako na łatwiznę. Jednak są to mylne tezy. Uczeń używając kalkulatora myśli, czego może wymagać od tego urządzenia, kontroluje prawidłowość prezentowanych wyników. Jednakże niezwykle ważne jest, by wprowadzając kalkulatory do procesu nauczania, jednocześnie kłaść nacisk na wzmocnienie rachunku pamięciowego, w czym kalkulator jest również bardzo pomocny.

Kalkulator umożliwia uczniom rozwiązywanie problemów, które są ambitne i interesujące. Ponieważ rozwój intelektualny jest często na wyższym poziomie niż umiejętności arytmetyczne, ważne jest wzbogacanie lekcji tak, by wzbudzać ciekawość i wytrwałość w rozwiązywaniu matematycznych ćwiczeń. Warto pamiętać o tym, iż rozwiązywanie niektórych zadań tradycyjną metodą może być dla dzieci nużące. Zbyt skomplikowane i czasochłonne obliczenia będą zniechęcać i bynajmniej nie prowadzą one do głębszego zrozumienia pojęć.

Nie można zapominać także o rozwoju techniki. Używanie na lekcjach matematyki ołówka i kartki nie przystosuje młodych ludzi do podążania za nowymi technologiami. Dlatego też powoli uczenie ręcznych obliczeń wzbogaca się o wykorzystywanie różnego typu urządzeń  - mówi Piotr Tomczak z firmy Casio.

Kalkulatory można stosować już od najmłodszych lat – np. do nauki prostego liczenia. Dziecko zlicza jakieś przedmioty dodając je na kalkulatorze. Jednocześnie liczy w pamięci i porównuje osiągnięty wynik. Urządzenia te pozwalają także na odkrywanie matematycznego świata poprzez poznawanie znaków i symboli umieszczonych na klawiszach. Dzieci badają co powoduje wciśnięcie danego przycisku i analizują jak takie obliczenia należałoby zapisać i obliczyć w tradycyjny sposób.

Zastosowanie prostego kalkulatora do wczesnej arytmetyki ma nie tylko znaczenie dydaktyczne. Pozwala to uniknąć miejsca w nauczaniu, gdzie dzieci popełniają dużo błędów, gdzie wyuczenie się pisemnych algorytmów stwarza kłopoty i wymusza konieczność wykonywania serii żmudnych obliczeń, w jeden wyznaczony sposób. Pochłania to dużą ilość czasu, generuje złe podejście i nastawienie do matematyki. Jest wręcz źródłem niechęci – mówi Prof. Wacław Zawadowski ze Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki.

Kalkulator pozwala tego uniknąć, uczeń musi cały czas zastanawiać się do czego używać matematycznych operacji takich, jak: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, pierwiastkowanie i inne. Kalkulator wykona to bezbłędnie, tylko wcześniej dziecko musi wymyślić do jakiego konkretnie celu użyć maszyny i jakie operacje zastosować.

Uczniowie mogą wykonywać wszelkie obliczenia ręcznie, ale czasem są to tak skomplikowane rachunki, że łatwo o błąd. Z kalkulatorem niejako wybiera się drogę na skróty, ale przy tym nie jest to spłycenie nauczania ponieważ dziecko prawidłowo używając kalkulatora rozumie algorytmicznie jak to działa, ale co więcej, rozumie od strony operacyjnej - matematycznie, strukturalnie - dlaczego to działa. To jest olbrzymia zmiana w myśleniu o arytmetyce i o wczesnym użyciu działań arytmetycznych – dodaje Prof. Zawadowski.

Zastosowanie kalkulatorów na lekcjach matematyki jest opozycją do tradycyjnych metod nauczania. Jednak warto pamiętać, że na przestrzeni lat wiele w matematyce uległo zmianie. Należy więc unowocześniać proces nauczania, który wciąż w wielu przypadkach pozostaje niezmieniony od pokoleń, by dostrzegalna teraz różnica pomiędzy codziennym zastosowaniem matematyki, a matematyką w szkole powoli ulegała zatarciu.

Jeżeli damy dzieciom możliwość korzystania z kalkulatorów to Polska może uplasować się wysoko na liście najlepszych krajów jeśli chodzi o umiejętności matematyczne. Już mamy wybitną młodzież o czym może świadczyć fakt, iż młodzi tak licznie biorą udział w matematycznych konkursach takich, jak Mistrzostwa w Grach Matematycznych i Logicznych, czy też konferencjach eTwinning. Reprezentują nasz kraj na międzynarodowych turniejach i tam plasują się w ścisłej czołówce – mówi Tomczak.

Kolejnym przykładem wspomagającym rozwój dzieci mogą być kalkulatory graficzne. Wiedza przekazana za pomocą obrazów w większym stopniu absorbuje uwagę, aniżeli monotonne wykłady. Tego typu kalkulatory dają uczniowi narzędzie do tworzenia matematycznego laboratorium. Z ich pomocą można eksperymentować, stawiać hipotezy i weryfikować je, a więc odkrywać istotę matematyki. Dotykowy ekran urządzeń, oferowanych między innymi przez firmę Casio, działa analogicznie jak pulpit w komputerze, a dzięki aplikacjom obliczeniowym kalkulator zmienia się w mini tablet służący do nauki matematyki. Zagraniczne szkoły już od dawna umożliwiają stosowanie tego typu kalkulatorów podczas matur z matematyki. W Polsce niestety wciąż nie ma na to przyzwolenia. Wyjątek stanowią szkoły realizujące program Międzynarodowej Matury.

Nauka matematyki rozwija u dzieci sprawność umysłową, a samo używanie kalkulatorów uczy ogólnych metod rozwiązywania problemów. Można przetwarzać dane bez pomocy ludzi, a użycie technologii nie wymaga umiejętności ponadprzeciętnych, potrzebne jest logiczne myślenie i umiejętność kontrolowania wykonywanych działań. W dobie komputeryzacji ludzie, a szczególnie młode pokolenia, są przyzwyczajeni do ułatwień i przyspieszenia pewnych czynności. Typowy komputer, w tym także jego miniatury zamknięta w obudowie kalkulatora, wykonuje działania arytmetyczne 100 000 000 razy szybciej niż najbardziej utalentowani ludzie, a poza tym nie robi błędów i nie znudzi się. Pozostaje więc mieć nadzieję, iż polskie kadry nauczające odkryją potencjał korzystania z kalkulatorów i urządzenia te będą częściej stosowane w procesie edukacji, dając dzieciom jeszcze większe szanse rozwoju.

Więcej informacji na temat zastosowania kalkulatorów w nauczaniu można odnaleźć na stronie: www.kalkulatory.pl

Nadesłał: mwym